Matemática 7° básico / Unidad 1 / OA 1 / Actividad 6

Representar
Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
(OA k)

6.  Analizan los resultados de la adición en la recta numérica para generalizar el signo de su resultado.
>  Analizar los siguientes casos, usando diferentes colores para cada una e indicándolas con una flecha en la recta numérica:
-  (+7) + (+4) = +11
-  (-7) + (-4) = -11
-  (-7) + (+4) = -3
-  (+7) + (-4) = 3

Observaciones al docente

Se realizan preguntas abiertas para completar la generalización: ¿qué sucede cuando los sumandos de la adición son números positivos?, ¿y cuando son números negativos?; ¿qué sucede cuando uno de los sumandos es positivo y el otro negativo?, ¿el resultado es siempre negativo?, ¿de qué depende?
Se sugiere que los estudiantes busquen y prueban estrategias propias y alternativas, además de planificar su trabajo y sus procedimientos de manera detallada. (OA A y OA C)

>   Generalizan el uso de signos en la adición, apoyándose con una recta numérica.
a + (–b) = a – b	3 + (–5) = 3 – 5= –2

-5

-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5

– a + (–b) = – a – 3 + (– 5) = – 3 – 5 = –8

-5

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1  0   1   2   3   4   5

a – (–b) = a + b	3 – (–5) = 3 + 5 = 8

+5

-5  -4  -3

-2 -1  0   1   2   3

4   5   6   7   8   9  10

-	Reconocen el inverso aditivo en una recta numérica.

(-3) + (+3) = 0

-6	-5	-4	-3	-2	-1	0

1	2	3	4	5	6

-	Completan con el número entero necesario para que se cumpla la igualdad. Escriben para cada recta un problema asociado a la vida diaria; por ejemplo: La temperatura en la montaña a las 8:00 horas fue de -2 °C y a las 12:00 horas había aumentado en 3 °C. ¿Cuál es la temperatura ahora?

-5	-4	-3	-2	-1

0	+1   +2    +3    +4   +5

-2 +	= +1

-5	-4	-3	-2	-1	0

+1   +2    +3    +4   +5

+1 +	= -3

-5	-4	-3	-2	-1	0

+1   +2    +3    +4   +5

-5 +	= -1

Observaciones al docente

Se sugiere que trabajen el cálculo mental durante todo el año y en todas las clases, idealmente durante 10 a 15 minutos. Una forma es escribir previamente 10 adiciones sencillas sobre papel kraft, o entregar una hoja de trabajo o preparar una presentación; tienen que responder sin hacer cálculos escritos; por ejemplo:
100 + 205 =          105 + 315 =          200 + 425 =          205 + 535 =          etc.

La idea es que comiencen con algo que se puede lograr; así, el avance en el cálculo mental será progresivo. Se debe incluir el cálculo mental con números enteros y con fracciones. Por ejemplo: en el caso de números naturales, se puede comenzar con casos del tipo:

Semana a semana se aumenta el nivel y la complejidad.
Se recomienda llevar preparados los ejercicios y tener la solución antes de que los alumnos los resuelvan; esto es muy importante para el desarrollo del cálculo mental y de la organización de la clase.

-5	-4	-3	-2	-1	0

+1   +2    +3    +4   +5

+ -2 = -5

10 - 11 =	12 - 13 =	7 - 8 =	
10 - 12 =	12 - 14 =	6 - 7 =	
10 - 13 =	12 - 15 =	5 - 6 =	
20 - 31 =	12 - 16 =	3 - 4 =	
20 - 32 =	12 - 17 =	9 - 10 =	
20 - 33 =	12 - 18 =	2 - 3 =	

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