Exponentes y potencias

Si multiplicas repetidamente un número por sí mismo, tal como 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5, eso se llama multiplicación repetida.
Tenemos una notación de taquigrafía que la representa:	5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5  = 56

Lee 56 como “cinco elevado a la sexta potencia.” El número 5 se llama el número base. Nos dice qué número estamos multiplicando repetidamente. El número pequeño elevado se llama el exponente, y nos dice cuántas veces se multiplica el número base por si mismo.

También podemos resolver que 56 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15 625.

Estas multiplicaciones repetidas se llaman potencias. Por ejemplo, 10 × 10 × 10 × 10 es “diez elevado a la cuarta potencia,” y 107 es “diez elevado a la séptima potencia.” Ambos son potencias de diez.

Tenemos dos otras maneras especiales para leer las potencias cuando el exponente es 2 o 3:

•	102 se lee “diez al cuadrado”, porque nos da el área de un cuadrado con lados que miden 10 unidades.
•	43 se lee “cuatro al cubo”, porque nos da el volumen de un cubo con bordes que miden 4 unidades.

1.	Lee las potencias en voz alta. Luego, escribe las multiplicaciones repetidas, y resuelve.

a.  52  = 5 × 5 = 25

b.  23  =                                       

e. 103 =                                        	

f.  72  =                                           

c. 33  =                                      	
g.	
24  =                                           	

d. 102 =                                      	
h.	
16  =                                           	
g.	

2.	Escribe utilizando exponentes, y resuelve.

a. 4 × 4 × 4 =

b.  9 × 9 =

c. 10 × 10 × 10 × 10 =

d.  cinco elevado a la tercera potencia =

e. 1 × 1 × 1 × 1 × 1 =

f. 2 × 2 × 2 × 2 × 2 =

g. 3 × 3 × 3 × 3 =

h. cero elevado a la décima potencia =

3.	

Multiplicación es suma repetida, y una potencia es multiplicación repetida. Compara.

a.  2 + 2 + 2 + 2  =  4 × 2 =  	

b. 5 + 5 + 5  =	×	=  	

2 × 2 × 2 × 2 =	=  	

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5 × 5 × 5  =	=